Ologisk logik

Hej alla barn! Idag ska vi prata om logik. Vi börjar med ett vanligt logiskt felslut, exemplifierat i denna krönika av Linda Skugge. Skugge visar oss fem exempel på att det är möjligt att vara framgångsrik egen företagare och samtidigt en god förälder. Samtliga de citerade människorna har gjort vad de ville göra, och lyckats med det. Och härur följer…

…var det någon som drog slutsatsen att om man gör det man vill göra, så kommer man att lyckas? I så fall är ni i gott sällskap. Det är nämligen den slutsatsen Skugge drar. Men det är ett felslut. Skugges exempel visar bara att det är möjligt att lyckas med att göra det man vill. Inte att det är omöjligt att misslyckas, då man gör det man vill. Men vem intervjuar familjen som gjorde ett tappert försök att driva gatukök, men misslyckades efter ett par år och nu har gått tillbaka till att vara anställda? Ingen. Såvida inte gatuköket gick i konkurs p g a vandalism, global ekonomisk kris eller utpressning från MC-gäng, förstås…

Vårt nästa exempel kommer från den berömde Sherlock Holmes. Hans metod för att lösa sina fall gick vanligen ut på att ställa upp alla möjliga lösningar, bevisa att alla lösningar utom en var omöjliga, och därefter dra slutsatsen att den kvarvarande lösningen faktiskt var sann. I detta fall är det inget fel på logiken – den används ofta inom matematik och kallas där indirekt bevis. Antingen är roten ur två ett rationellt tal, eller så är den inte ett rationellt tal. Vi kan visa att roten ur två inte är ett rationellt tal, följaktligen måste den återstående lösningen (roten ur två är irrationellt) vara sann.

Problemet med Holmes’ metod är att det oftast inte är praktiskt möjligt att lista alla möjliga lösningar. Så den rike baroneten har blivit förgiftad, och huvudmisstänkta är Tom, Dick och Harry. Vi har visat att Tom inte hade tillgång till trädgårdsskjulet där arseniken förvarades, och att Dick aldrig var inne i köket och inte kunde ha rört baronetens mat. Alltså måste den skyldige vara Harry – eller? Tom kanske kunde skaffa arsenik någon annanstans? Tänk om baroneten inte fick i sig arseniken med maten, utan istället genom kaffet, eller via sin tandkräm? Är apotekaren inblandad? Eller Sarah Jane, kokerskan, som visserligen saknar motiv och dessutom är kvinna, men som helt klart hade tillgång till baronetens mat?

Matematik är helt enkelt ett specialfall. Och det finns till och med folk som menar att vi inte ens inom matematik kan vara säkra på att vi listat alla möjliga lösningar

Annonser
Explore posts in the same categories: filosofi, matematik

Etiketter: , , , ,

You can comment below, or link to this permanent URL from your own site.

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s


%d bloggare gillar detta: